U E G

U >&>E>M>' \ 8 á 3¸ u Z ¹ ô `>3> ü>E>M& H î H î I 8 É ß ª ¡ º / $ ( \ M >&% $×>' '¨>0 ² / $ ( c %& N w'g ¹ ô ` Û />& è W ¹ ô ` \ 8 >' @ p'g I Z Ø º \ 8 ( % 0° Õ K Z G r b ¹ ô ` b T ú ~3É ~ ¤1p M \ \ v _ S ^ L s l b µ4 b5 B l g v) b N4 W S u ¹ ô ` Û / p'g.

U e g. R < @ A G b Ì i c ç ô º Ø _ K S ú ã 7d íê ( 7d/Õ 7d* Â1* b) Ý r \ u S v b 6 ú ã 7d íê ( 7d/Õ 7d* Â1* c. ¤ q 6 @@@È© EH4 HЦ 6H4 ¾,£¼ 97ÏÇ' ¡©6 Ä ¥ ® ¥ ê ¤ Å ç ¶ ¿ Ä ¥ ® ¥ ê ¤ Å ç ¶ O X U ­ # è Û pù è. ªÊ U º Ë Í ¶ Ê ô ªÇ U º Ë Í ¶ Ê Â¦Â Ê º Ë Í ¶ Ê ¨ ÁÉ Ê È¢ º Ë Í ¶ Ê U ÁË W ¸ pÈ Í ¶ Ê Ê ¦ Ë Ç ¦ Ë Í ¶ Ê KDï jî ¿ ¹ ö·Á ïg ï²ðYR;.

> ü 2ñ ¾ I ¡ 5{ $ &ò (1 ) $ &ò ( ) * 2 'Q ê ¯ ) #À 4× 4à 0­ $ 'Ö a /â &ò $ « a > #À 4!õ · =!. 0° ° Û% ¶ ¡ d>&#ë ¡ r >' #Õ º v ¥ ö 9 * ~ Ç ´4{ p Û#ë 6 í7 Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ #è í ê ~ Ç ,< Ê 6 í7. U %Ê'2&É ¹3û&É% b U 6 'ö# \0Û o4E 9>' >2 " ) r ¢0 ó _'ì ° M G \ @ A v %Ê'2&É ¹3û&É% b U V0° u b>4&É% j c 0b3¸ b b s @ A V0° u b>2 " ) \ c 9 _ ¢0 ó _'ì ° M G \ @ A w 0 1 &k %Ê'2&É b Û,A (&É% M _ c $"@9 1= l g $"@9 2( q1= b " ) b s.

Û%4fûfÚfág ) ôg?g0%Ê h h f· ¢* ¡(y ¢0É$ 6ä & g z & $ª µ6õ ¶ ¡ w1n ìfþ d h $ª µ6õh >Ü>Ü>Ü>Ý '¨>Ý g ¹ b>Þ>Ü º>Ý>Ü v>Ý>ä ¥h ¹ b>Þ>Ü º>Ý>Ü v>Ý>å ¥. U G  ` ` í ² ô #ã ,ï ^ í ² £ p Q (Ö ^ í £ j 9×3° í ² Ç ¸ N í ² !. ´ § , = í Ê Û I  ô § ¦ ¦ æ ` < à , = í Å ° ¶ Á ô > § ¦ ¦ æ ` < à å Ù ´ ä ç æ ` < É N ñ í ) Ð ² Á ¥ ² Á ª » ° > > P K P S c ô § ú c ² Å Ã ¨ > f ¡ É Ã ¨ Ê ô § ¨ Ù ¶ î > z n G § P R M Ì e  º & ó > z , = É Å í ¥ ^.

Û"I f1n*OE©FÆ>ø>Ø>óFÇ p í >Ý>ß>æ>Ý>áHZ>Ý>á>æ>Ü>Ü >Ý>Þ>æ>ß>ÜHZ>Ý>à>æ>Ý>á. V\vwhp sdfndjh sulqw n)odjv ;. Í ¤ ê Z _ L ³ p s Ô ö º s c U u Ù v.

û í) )Ê _ v8b 8 @ I Z8 b@#'"g6 %Ê'2 c 4# db ¦ òFZb_KZ >0ëg5 @3æ ÜI S?. ­"< Sý XS% § x 130. }0b S 4 I8 ì _ ¥ E S \8 b 'Ç 3å4J b3¿3ÿ ì 4.

U b1* í%Ê'2 i r < Å »# C 5 _ ¥ E S v) ¦ b p7 l g ( Ò Ô ¹ Ý ¦ b '¼ _ X 8 Z b è0¦'¼ / S u è0¦ $ ( 0¿*( K S è0¦ $ ( Ó å  î c W0° b \ > ~ 6 > $ ( ¡(Y>< ¶% 2 K 2 Ç #ã p 1Ï'v>8 ¦ » 6× Ý Ý #96>8 ² \&k 7d » 4 &k 7d » )r %Ê'2 µ S "I &k. %û· ­¼ ÀϦ¤ºÆ§¿®¦ »§ 2 ÀÎ ·®ú¼ ¦û·® ³»¦(À (ºÊ$û¯»§¦» µÁ· ¼¯ ÀϦ¤ºÆ§¿®¦¨Ãû§» »§·¼ ¼p®¼¦ Æ­Á·¦ ÀϦ¤ºÆ§¿®¦É§ »§ ¿Î (¼. ´ Ù ¢ Ô i.

Í Ê u ¸ Å à ý X s * K " Ù ¢ ^ Û x Ê Þ Ö m ´ £ » 0 · à ý ó ® « ­ ä * / ý Ù ü ÿ ä · Û Í Ê Ç ¢ u / · Í Ê r v C ¤ Ò Õ ¯ Ó t ® · r ´ Ö Ô ¨ Ê t c Q Ó / · Ü ° Ô ì Í Ê Ç ¢ u ä * / 7 f O ´ u ä * Ù X. ( ÇKo Í ê Å o &v òPÇæw&v òPÇ n&v òPÇ 9 ロ # ） ル J Ó Å o ê Ë n S # Ú­r /"/0フ S5 !. "I 5 ,ï'¼ j)%#Ø *ñ B o A j/õ)% ¦ b N4 _ X 8 Z M4 5 G ¹ B º>1 v ¥ Ü E #Õ#Ø'¨ M4 5 G ¹ B º>2 v>/ ¥ Ü E #Õ#Ø'¨.

>Õ ¥ %Ê'2 >ó ý î >Ý>ß>æ>Ý>áhz>Ý>á>æ>Ü>Ü fÀ>ø>Ø>ó>Ø>ñfÁ u ­ >Ý>ß>æ>Ý>áhz>Ý>á>æ>Ü>Ü ;. ¾ Ì*g ¹ m NÙ Ü Ç4c y FÆF·#è ÊFþ4 F· &½4E mF·FÇ È!) á%?. ä ë È*> , Ê ð1Â G æ 5e § ¿ Ê 5e § Ê ¿ 0 * ® Ã ¨ Ñ f 4 > / ' 0 > £#ã ò, 4(,e ´4{ ± / £ , 7 £ Ë ­ V Å*> ,< Ý ¨/¨ U.

P ¢ ½ n k ® V ~ V Ì ¤ ª s í ê g ¹ f ) Ì ð ª K v Å é È º É k ¹ @ \ Æ v 21 n k f w Ì T. 0É0Û o b 0 ,æ ¦f¸'5 ¼ w ì/æ*(fþ) g g fëfûg g *gagggvg ó ²g %,g6ggyg. U ú l < E ¦ Oý ó Ê Ö ó Ê Z ý ë ú¢ Ô Ð ý « q È C Ê 2Ô ¡ ý Ô ¢ ã U * Ã ó ² è f à r O ® ì aH E P âH0 Ñ ö Ê¿ Ô H«¬ \w _ Ô Á= ¹w ¢ ö ú Ú t£ «Ì µ Ðñ Ô4 ý Þà îO.

ã ³ ú < ´ ³ Ó Ç ¨ u ý > E J ú å ú < Â ´ r > > ¿#ã w ä >1>>7>>1 >>4>>4>6>5>0>>>3>>3 f g f þ Ù 4 > ý > E J ú å > f g f > â Ô ~ ( ì · Ó Û Ê Ô ~ ë , 3 8 ú Ó Û ¯ Ç ¢ u Ë L Û ³ ª ¯ Ç ¢ u Ó Û Ç Ð u. #ã ù *> ë È í ² Æ 6ë Ó 96 G #Ý #ã &Å Ç 4H È ` 's í í í è 1 ;Þ (Ö J í í ² 6õ ¾ í ² í § #F ` ` í ² 1Â 8r)r í ² u 5 "I 9 M*ñ1" Ã l G #Ý. ( u S' ¤ g * b2( A _6õ M ¶&g ¹ B º v ¥ _ ö Y A>A _ A Ü E I Z 8 * 6 G \ ^ > Ø.

E8 6 ?. G !¹ " !Ù!õ" " !ý" " ø ¸ ¡ Ê Ñ t Ü ³ e Ò ø / º"U"V 0"W Í Ï K v ® ñ. } ^ 8 e8 6 6 } z e8 _ X 8 Z¬#ä _ è0¦ K ¨ ^ 0b 7 O ^ @ }%?# H Ó M Q è g Z > ~ Q K S%Ê'2 b B Ý G Q @ È C Ç8®&k _2 "© M v b 6 G \ & K Z > ~ r M & É %4 W _ ~ U c ,â V0° Û/¡ 1.

¢ µ & Ê ¸ ´ t Ó ¢ ³ ¸ £ è £ Û ø ¯ f u. K U w U G Ê U < ä §2 Ê 7Ý'g b p ë Ê ë "â Þ 5 !· Ê U %® ö Ê È#ë ä Ê È V í Ê U4e Î Ê Ú ¿ Ê I ?. ´ Ù ¢ Ô % ¢ ¯ £ ¯ Þ % ¸ ó !.

'¨>/>3 G, m) í Û* b S u b Ð ¡ ß) í Û ¥ å Ç Þ å « º v ¥ !F ¥ È >8=RRP Q#Ý K Z b å Û å6ä & ) í%Ê'2 d / ·) í Û%Ê'2 Ð!l. T f $æw/"/0 Iル ー E Y 2 n/"/0ルーチ n/"/0 ル I 4æx ル J Úna© ÃX# I þ( ÇKo ル ー # Lー mRESSAR ßル ー # Lー mRE5SSAR 53 /7æw 4 2 ^ "ョンæx Ú(ªk= Kー ". â I 4É * 3å Ô ¶ 4 ø Å z!ú 28 â y *y ÷ ¡ ° Í ½ Ð 28 4¦ º 4k p 4 ¬ n ® 0 0­3= â ü 1Ó 28 ¡ 3= w " !.

¥ Ê Ç Å Í ¸ Ç Ô Õ Ë Ñ Ð n>dgplq#0lnur7ln@ !. 2 * ¥ E É Þ Ñ Ò4Ä3æ § î Å « f j M S u _0¿'g I S ' /RJLVWLFV c ´ Ü x4Ä3æ * ¥ E9T34 « Ì î « µ u Z M m Z b"@ v 0¿ w K Z > ~ 2( 7 (Ù º \ ^ W Z 8 ' /RJLVWLFV c4Ä3æ » 6) (SUHVV 6) (SUHVV c 7Á Ê _ v , ` * è ¥ _ v È ³ ö% â U ¹ 0¿'g K S X b4Ä3æ. À À Å 7 ú Å ¨ ý ò Ä ¥ Ë ¨ ¥ Ä À ¨ Å ú Í ¯ Ê Å % ­ ÿ Ê ø ¤ î ¤ Å Ï ¨ 7 Á þ Æ Ä À Á Î Ä ¾ ò Ï ï þ ¨ ¶ ® ¥ ¨ ý ¤ ® À ¨ ¤ Ä ¤ À ý ò ü ¤ Ä ¥ 7 Æ Ä Æ ¤ Á ¨ ø ¤ î ¤ ü Á û ¯ ú ø ¤ î ¤ ý.

¹ %Ê'2 © å Ï ª Ò ¹. Ñ ó ó Û ß í ê ó ­ ì Û ß Ý ã Ë û ñ ç ã. º v l g ¹ Û*f b 2¶ ¦ s' K r K S r S %4 ¸ b º v l g ¹ Û*f _6õ M #0 h$Î W S u _ 2¶ ¦ ö _ "I 9 Û / l g"I 9 Û(í _ ~(` M £'z#Õ '¼ b 1¤* P1ß \ K S º v l g ¹ Û*f _ Ü î Ç Þ µ º 8 B K %4 Æ b ² Z b ` í p Û / l g M*ñ $ ( _4Ä x K r K S ¹ B º Ø _ c.

U 0 Ó1¤ Ç Ç Ç v 0 Ó1¤ Ç Ç Ç w 0 Ó1¤ Ç Ç Ç x 80ñ \>&¬'g>' Ç d è v b ¥ X d ^ > ´ ò (ì > t X ¡ Ü î ½ å ¢>& ¥ @>''¼ b 2 c 93õ H2 ¸ 8 S T A r M d3å d ì b N"g G ² ó c. V µ u S6õ * b _ ö Y C 4 I8 ì ,,, íê b0i!l ?. Glvdeohg n 1$0( 9(56,21 n urxwhurv vplsv.

Fç ß *g ´ #ã p*>/° FÆF· ê ÊFþ4 F·H 4 GxG G>) ÝF·FÇ FÆF· ê ÊFþ4 F· ° p SF·FÇ FÆ ° p S) ÝFÇ È!) á%?. 6 25x"¿ª' 7?"è_z;¹ u¯pzx} "­IÖRÞ 0VÄiAL­RÞ 0 Sño5RÞ 0f , @wo5 0!ugª@wo5 0cÝYhg 0RÞ"­ 0RÞVs3 0RÞL~ 02aRÞRÞ8 02aRÞ8Aï 0!_< RÞ 0"­IÖhí gÕ 02aRÞL1. / Û#Õ í%Ê #Õ l g Má3° * '¼ P1ß \ K Z 3 M%Q Q R >>,>3 è V 6 G \>&%¹ G0i µ t>' G \ "I0° ¦8o 3 /7 * m w M * r S c#' w 0Á0É 3 /7 _ X 8 Z ² ó @.

=×!®f2 ¨Ye ÄeH eHU ù^d$l *Í L} NH KØ L Û KØ L ë KØ L i KØ L VK "Æ L ù^d$l e¹Y/!þ e eH%îm e eH5dQ / `XBCíPV#ï5@6ê1 SÖ78'é > ,Ý. ò ç ß ò ³ ­ ª ß Þ ¼ Ô ß Ù î à ´ ß í ê Ø Ô ß. è0ÉM rS å£îº #Ý8 Z>0ëg5 _X8Z ( ÒK ¶ Ç _.

Since = é @ T @ U @ V and , &=( Q, R, S) we have é @ T @ U @ V∙ & P = ( & ( &, æ è å Ù Ô Ö Ø ( 3) We denote the stress tensor ê Ü Ý ( pressure forces viscous forces) ê Ü Ý= ê ë ë ê ë ì ê ë í ê ì ë ê ì ì ê ì í ê í ë ê í ì ê í í i , Body forces Gravity force Electromagnetic forse Centrifugal force. £ "À2 *Ä g ¹ Ï Ð 28 &ò!. Ç ¢ u ³ t · i Ï ¼ Ù Ï · ¡ Ç ¢ u « ¨ f ø { ü À Ì Ð ² Ë Ø ­, < ´ Å â À f ¢ « £ Ö · r Í ¸ ¼ ¿ ® ° " ¢ Ù ç £ i ¢ ­ £ º ^ ´ Ù ¢ Ô % ¢ ® £ f 1 Ï ¼ Ö ó !.

Û e í%Ê'2 c #' ~ \ W ¶ b&k _ P K Z%$ K _2 õ 2 v b 6 ~ ;. G ¹ bh h º è7f ° Û#Õ p1ß g $Ï6 fÿ æ _ m (fÜ/ fÖ >ô>Ü>Ü>ã>å>å>Þ>â )r &k g ¹ bh h º è7f ° Û#Õ p1ß g $Ï6 fÿ æ _ m (fÜ/ fÖ >ô>Ü>Ü>ã>å>å>Þ>ã )r &k gegggtgn"i 9 *fb >Þ>ã >Þ (#ã7g Ê g ¹ bh h º è7f ° Û#Õ p1ß g $Ï6 fÿ æ _ m (fÜ/ fÖ >ô>Ü>Ü>ã>å>å>Þ>ä )r &k. í ê Ê0 >/ G S >/>0 v>0>1 ¥ È 0è 6ä #è Ê " í ê Ê " í ã 0 >/ G S >/>0 v>0>2 ¥ 0è 6ä '% >0 G S >/>0 v>0>3 ¥ 5 0è 6ä '% >1 G S >/>0 v>0>4 ¥ u 0è 6ä '% = ô ¾ >/>0 v>0>5 ¥ ¥ 0è 6ä '% ô ¾ >/>1 #æ3¸)~ ) M #æ3¸.

H º #Õ '¨>Ý4 ì v ¥ v v ¥!F v ¥ È v ¥ v ¥ 5 '¨>Þ4 ì v ¥ v v ¥!F v ¥ È v ¥ v ¥. 8 5duÕmË (Ï_Ú6± _z'Ü rydÇ ã, u ãf&#° ã&Ød 8 6DUÕMË 7&>§M _Z'Ü 6± SñS ã6± 5XkVT RY ã6± &A T RY ã7&>§M 6± T RYa3 ãG T RYR ãiA;ÜT RYa3 ãT RY!X=o=s ãT RY. U h w × s C Ý 7 B Ð ô Í \ Í w ¶ \ s r Ð t L ¤ w 7 A ò ¬ Ý w Í Ï D y Ô ¥ p Ð * æ Ð T Û y Ü < P B Å w C 7 B Ä ï É ç º w 2 æ É s r g Ð G æ ¼ K Ð y D y Ô ¦ Ì Ö y Ì Ð < f b ¢ { y U p ú Ð y Ð Ï Ï Ð Í A Ä ò G Ö ` Ï D y Ô ¤ p Ð ¢ ¯ Ó ç · ï » Ó Û Ü Û y Ü Ê º q ° R X Ê º q w.

â ° Í!.